相対危険度と曝露の割合は関係あるのか
板書で、「50％なので人数が同じ」となっており、それだとx=5xとなってしまいます。
喫煙率を考えずに先生の解き方で解くと理解はできたと思います。
喫煙率が今回のように50%でなかったらこの解き方で同じ様に解けますか。
今回の問題で喫煙率と相対危険度の関係性が少し理解できなかったです。もう少し教えていただけますか。
回答11件
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できます。
が、講義の解説でわかりにくかったということは同じ方法でやってもおそらく混乱するだけだと思いますので、解説の仕方を変えて、喫煙率25％の場合でやってみますか。
地域全体の成人男性の人数をxとおきます。
非喫煙者の肺癌罹患リスクをαとすると、喫煙者の肺癌罹患リスクは5αですね。
喫煙者で肺癌に罹患する人数は0.25x・5α
非喫煙者で肺癌に罹患する人数は0.75x・α
0.25x・5α＋0.75x・α＝600ですので、2xα＝600、すなわち、xα＝300になります。
要求されているのは「成人男性において喫煙により増加したと考えられる肺癌の罹患数」ですので、これは
0.25x・5α−0.25x・α＝1xα＝300。
ゆえに300人が正解になります。-
コメント失礼します。
最後の差分を求める段階で、
「0.25x・5α−0.25x・α＝1xα＝300」が正しく、「0.25x・5α−0.75x・α＝0.5xα＝150」が誤っている理由がわかりません。
先生は計算が変だと訂正されていましたが、どうして変なのかどれだけ考えてもわかりません。0.25xは喫煙者の数で、それに非喫煙者のリスクをかけて何を求めているのでしょうか。
どなたか、ご回答いただけますと幸いです。 -
今回求める解答は「喫煙により増加したと考えられる肺癌の罹患数」なので、「喫煙により肺癌になった人たちが、もし喫煙していなかった場合と比べてどれだけ肺癌の罹患が増加したか」を考えればよいのだと思います。
なので、喫煙していた25％の人たち(0.25x)に喫煙していなかった場合のリスクαをかけて、その差分をとればよいと思います。
すなわち、0.25x・5α－0.25x・α＝1xα＝300となるのだと思います。
あまり自信ないので、何かご指摘があれば教えていただきたいです。 -
回答ありがとうございます。
なるほど、「喫煙による」増加を求める＝喫煙者が非喫煙者だった場合を考えて計算する、
で、あの計算式になるんですね。
教えていただきスッキリです、ありがとうございます！
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講義の方法でやるともっと簡略可できますが、直感的理解の面が強いので、もしかしたら質問者様にとって納得はしにくいかもしれません。
喫煙率25％の場合、喫煙者をx、非喫煙者を3xと置くと、喫煙者由来の肺癌は5x、非喫煙者由来の肺癌は3x。
8x＝600ですから、x=75。
求める値は、5x-xですので、4x=300。-
すみません、どうしてもわからないところがあるので質問します。
この解き方で喫煙率10%の場合の計算をすると、
喫煙者をx、非喫煙者を9xと置けます。
喫煙者由来の肺癌罹患数は5x、
非喫煙者由来の肺癌罹患数は9x
5x+9x=600人となり、x=600/14人となります。(分数は許してください)
これより、答えをの通り求めると、5x-9x=-4xとなり、マイナスの値になってしまいます。「喫煙により増加したと考えられる肺癌の罹患数」を求める際に、そのまま「喫煙者の肺癌罹患数」から「非喫煙者の肺癌罹患数」を引いて求めてもよいものなのでしょうか……？
私がこの問題に直面した時、「喫煙により増加したと考えられる肺癌の罹患数」は、喫煙者数×寄与危険度〈AR〉で求められるものだと考え、例えば喫煙率25%の場合、
喫煙者数= x、喫煙者の罹患率= Ie、非喫煙者の罹患率= Ioと置くと、相対危険度が5倍なので、
AR= Ie-Io = 5Io-Io = 4Ioとなり、
と同じように計算すると、Io•x =75となるので、
求めるべき答えはAR•x = 4Io•x = 300以上のように求めました。
これはの穂澄先生の答えとは違うものであり、どうしても間違っているところがわかりません。
どなたかわかる方がいたら教えていただけないでしょうか……。 -
いわれてみれば、0.25x・5α−0.75x・α＝0.5xα＝150、という計算が変ですな。
正しくは0.25x・5α−0.25x・α＝1xα＝300です！
簡略例で言えば、x=75で求める値は、5x-x=4x=300。
10％で考えるなら、x=600/14で求める値はやっぱり4xで、171人。
『あたらしい公衆衛生』でこのトピックを参照するように指示しているため、予想以上に多くの方がこのページを読んでくださっています。これまでのコメントを放置すると誤解してしまう方が出てくるかもですので、元のコメント自体も修正しておきます。つまり現時点でこのページに掲載されている内容はすべて正しいので安心下さい。 -
ご回答いただき本当にありがとうございます！！
謎が解けて心晴れ晴れです！！これからもよろしくお願いします！
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先生の丁寧な説明のおかげで理解することができました！
ありがとうございました。
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この問題は方程式を使わずに解けると思います.
求めるものは, 「この地域の成人男性において喫煙により増加したと考えられる肺癌の罹患数」なので,人口寄与危険度・人口
です.
テキストと同じく, 喫煙者からの癌の発生率をIe, 非喫煙者からの発生率をIo, 全体での発生率をItと書くこととします.
いま,
相対危険度 = Ie/Io = 5,
罹患数 = It・人口 = 600,
喫煙率(非喫煙率)
がわかっています.
人口寄与危険度は定義から人口寄与危険度割合・Itであり, 求めるべきは,答え = 人口寄与危険度割合・It・人口 = 人口寄与危険度割合・600
で, 人口寄与危険度割合が計算できれば解答できます.
ここで
It = Ie・喫煙率 + Io・非喫煙率
が成り立つので,
人口寄与危険度割合 = 1 – (Io/It)
= 1 – Io/( Ie・喫煙率 + Io・非喫煙率)
= 1 – 1/(相対危険度・喫煙率 + 非喫煙率)
であり,原題通りに喫煙率=非喫煙率=1/2を代入すると,
答え = [1 – 1/(2.5+0.5)]・600 = (2/3)・600 = 400
喫煙率=0.25, 非喫煙率=0.75の場合は,
答え = [1 – 1/(1.25+0.75)]・600 = (1/2)・600 = 300
です.
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114F49 にて類題が出題されています。
以下の解法もご参考までに。
https://medu4.com/topics/3b8c26100c
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問題参照 108B40
ある地域における成人男性の肺癌罹患数は1年間に600名である。この地域の成人男性の喫煙率は50％で、喫煙による肺癌罹患の相対危険度は5倍である。
この地域の成人男性において喫煙により増加したと考えられる肺癌の罹患数はどれか。- ａ 200
- ｂ 250
- ｃ 300
- ｄ 400
- ｅ 480
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