解決済 103F17 24.公衆衛生

ナコラさん

陽性的中率の問題

お世話になっております。

初歩的な質問で申し訳ありません、この問題は感度特異度を計算して新たに表を作って解く問題とのことですが、そもそもそうしなければならない意味が分かりません。求めるのは陽性的中率だと思うので直に60/110ではなぜ誤った答えになるのでしょうか？
考えたのはそもそも測定した100人と1000人という数の決め方が恣意的すぎるから、(60-40-100)と(50-950-1000)はそれぞれの中でしか比較できないという発想ですが、どなたか解説いただけると助かります。
(大変恐縮ですが、具体例で解説いただくと私自身の能力が低いため他の問の時に迷ってしまいますので、一般論的説明を頂けると幸いです)

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2021-08-11 16:42

回答2件

• 

  やーせ・。・

  おっしゃる通りです。
  60/110は、肺癌100人と非肺癌1000人を(つまり有病率＝検査前確率が100/1100になるように)人為的に集めて測定した際の的中率です。この結果からは感度と特異度は分かります(ある程度母数がいれば「肺癌と非肺癌の割合に関わらず」、病気ありで陽性になる割合と、病気なしが陰性である割合はわかります)

  この問題で問われているのは検査前確率20%の場合の検査後確率です。
  つまり、肺癌20%非肺癌80%の集団(検査前確率20%)を用意する
  ⇨その集団にいる人が検査陽性になった(カットオフの1.5を超えた)。
  ⇨この人が病気ありの確率は？
  というものです。

  この問題のように有病率(検査前確率)が異なれば陽性的中率や陰性的中率は大きく変わります。
  例えば同じ感度99%、特異度99%であっても
  ・検査前確率が80%なら⇨陽性的中率は79.2/79.4と、ほぼ100%です。
  ・検査前確率が1%なら⇨陽性的中率は50%になります

• 

  ナコラさん

  詳細な解説ありがとうございます。
  理解が深まりました。

• 問題参照 103F17

  ある腫瘍マーカーを肺癌患者100人と非肺癌患者1,000人とで測定したところ、表のような結果が得られた。
  

  腫瘍マーカー値（ng/mL）	肺癌患者（人）	非肺癌患者（人）
  1.5以上	60	50
  1.5未満	40	950
  合計	100	1,000

  この測定値が2.0ng/mLのとき、肺癌である検査後確率はどれか。
  ただし、肺癌の検査前確率を20％と仮定する。
  • ａ 20 ％
  • ｂ 25 ％
  • ｃ 50 ％
  • ｄ 75 ％
  • ｅ 80 ％

• 関連トピック

  • 腫瘍マーカー1.5以上を陽性とする理由
  • オッズを用いることの可否について