解決済 - 12.小児科

浸透率と条件つき確率

いつもお世話になっております。
私は数学が苦手でして、ネット等で調べましたが、どうしても小児科の講義の浸透率についての部分 (p44) が納得できず、フォーラムを利用させて頂きました。

テキストに、
 ・クライアントの子が疾患を発症する確率は、「クライアントが保因者である確率 × 保因者であった場合に子が発症する確率」で算出される (条件つき確率)
と記載しておられることと存じますが、
「クライアントが保因者である確率 × 保因者であった場合に子が発症する確率」が条件つき確率というよりは、 "保因者であった場合に子が発症する確率" が条件つき確率である
という認識で正しいでしょうか?

こんな部分はただでさえ重箱の隅を突くような内容であり、本質を得ないくだらない質問であることは百も承知なのですが、もしお時間ございましたら、教えて頂けると幸いです。

回答2件

  • 他のサイトですが、こちらを参考にするといいかと思います。
    https://mathtrain.jp/jyokentsuki

    テキスト中の「(条件付き確率)」の意図は、おそらく、条件付き確率の考え方を用いている、ということを示唆しているのだろうと思います。
    Aクライアントが保因者である
    Bクライアントの子が発症する
    とすると、いまP(A∩B) = P(B)なので条件付き確率を考えると、
    P(A) × P(B | A) = P(A) × P(A∩B) / P(A) = P(A∩B) = P(B) (*)
    で子が発症する確率が求まります。

    "保因者であった場合に子が発症する確率" が条件付き確率である、式でいいかえると、P(B | A)は条件付き確率であるのはおっしゃる通りです。一方で、テキストの記載の意図としては条件付き確率を使うと(*)のように式変形ができてクライアントの子が発症する確率が求まりますよ、というニュアンスかな、と思います。

  • papi様
    とてもわかりやすい説明をありがとうございます。これで完全に納得致しました。
    お忙しいところお時間頂戴して申し訳ございませんでした。 今後ともよろしくお願い致します。

    また、このような場を設けて下さった穂澄先生にも大変感謝致します。

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